Maak eerst de onderstaande quiz om te bepalen waar je verder kan gaan.

Arbeid

Als je in de sportschool komt, zijn er diverse apparaten met een display waar je snelheid, hartslag en verbranding te zien is. De verbranding is vaak aangegeven in calorie, maar kan ook aangegeven worden in Joule. We weten ondertussen dat Joule de eenheid is van energie en dat te maken heeft met beweging.

Energie omzetten door middel van een kracht noemen we arbeid. Planken is een sportoefening waar veel energie voor gebruikt wordt door middel van een kracht.  Natuurkundig gezien is er alleen arbeid als er verplaatsing is door middel van een kracht. Alle oefeningen zonder verplaatsing, denk hierbij aan planken of ergens aan hangen, zijn dus in de wereld van natuurkunde geen arbeid.

De formule van arbeid is \(W=F\cdot s\).
W=Arbeid (Nm)
F=Kracht (N)
s=Verplaatsing (m)

Maar hoe komen we

er dan op dat arbeid energie is?
Daarvoor kunnen we het volgende doen:
\(W=F\cdot s\) gebruiken we en daar plaatsen we \(F=m\cdot a\) en \(s=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2\) in.

Hierbij krijgen we \(W=m\cdot a\cdot \frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2\)
Dezelfde termen voegen we samen om \(W=m\cdot \frac{1}{2}\cdot a^2\cdot t^2\) te krijgen.

Daarna gebruiken we \(v=a\cdot t\) en verschuiven we de breuk naar voren om \(W=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2=E_k\) te krijgen. Dus kunnen we zeggen dat (Nm) gelijk is aan (J), arbeid is bewegingsenergie.

Zou dit dan ook g

elden voor zwaarte-energie? Natuurlijk!

\(W=F\cdot s=F_z\cdot s=m\cdot g\cdot s=m\cdot g\cdot h=E_z\) Hierbij is s dan de verticale verplaatsing waar we h voor gebruiken.

Positieve en negatieve arbeid

Als we sneller willen gaan met bijvoorbeeld de auto, moeten we gas geven en dat kost energie. Als we willen remmen, kost dat ook energie. Eigenlijk zou je met deze redenatie kunnen denken dat als iets beweegt, er oneindig veel energie is omdat het één grote

optelsom is, maar dat is niet het geval.

Als de kracht in de bewegingsrichting werkt, is de arbeid positief. Werkt de kracht tegen de bewegingsrichting in, dan is de arbeid negatief.

Netto arbeid

Tot nu toe hebben we de weerstandskrachten verwaarloosd, wat natuurlijk niet reëel is. Dus gaan we de weerstandskrachten erbij halen.

Iets wat met een constante snelheid beweegt, heeft een resultante kracht van 0N. Denk hierbij aan de tweede wet van newton. De krachten in de bewegingsrichting min de krachten tegen de bewegingsrichting (weerstandskrachten) zijn dan nul.

Zou dit dan ook vo

or arbeid gelden? Natuurlijk! Als de netto kracht 0N is, is er evenveel arbeid in de positieve richting als in de negatieve richting. De arbeid die verricht wordt in beide richtingen is dan even groot. Dus opgeteld is dat ook 0.

Nu is het wel zo dat er bij elke beweging met wrijving, bewegingsenergie omgezet wordt in warmte. \(\Sigma W=\Delta E_k\)

Dus de netto arbeid is gelijk aan het verschil in bewegingsenergie.

Arbeid en de gulden regel

Als je fietst en je gaat een versnelling lager, gebruik je minder kracht maar moet je sneller trappen om dezelfde snelheid te halen.

Arbeid is de krach

t maal verplaatsing. In dit geval veranderd de arbeid niet maar de kracht die je uitoefent wel. Met tandwielen, katrollen of hefbomen kan de kracht kleiner of groter gemaakt worden zodat het makkelijker of moeilijker in beweging kan komen. Let wel op dat de energie wat het kost, altijd hetzelfde blijft. Dezelfde afstand fietsen met verschillende versnellingen, kost gewoon dezelfde hoeveelheid energie en dus ook evenveel arbeid.

Voorbeeldberekening

Een hardloper heeft een smartwatch om tijdens het trainen. Na zijn training geeft de smartwatch aan dat er 20 kJ aan energie verbruikt is. De hardloper heeft een afstand van 0,50km gelopen. Bereken de kracht waarmee de hardloper heeft hardgelopen. Ga ervan uit dat de snelheid constant is.

Gegevens:

\(E=20.0kJ=20.000J=W\)
\(s=0.50km=500m\)

Gevraagd:
\(F=?\)

Formules:
\(W=F\cdot s\)
Ombouwen om F te weten:
\(F=\frac{W}{s}\)

Berekening:
\(F=\frac{20.000}{500}=40N\)

Extra uitleg nodig?

Klik hier voor extra uitleg over arbeid.

Klik hier voor extra uitleg over dit hoofdstuk met oefenopgaven (Engels).